В п.4.4 работы [3] приведены асимптотические формулы для «парциальных» гармоник применительно к цилиндрическим периодическим структурам. Выражения (7) и (8) данной работы являются более общими, т.к. сориентированы на периодические структуры, связанные с двумерно−выпуклыми поверхностями.

Выражая далее с помощью, например, леммы Лоренца неизвестные коэффициенты в виде квадратур от тока на излучателе в единичной ячейке и используя граничные условия электродинамики на ИС и на поверхности излучателя можно получить систему операторных уравнений, решив которую определим коэффициенты и, следовательно, все характеристики выпуклой решетки. Подробно этот путь изложен в работе [2].

На основании полученных в работе выражений разработаны алгоритм и программы для расчета характеристик МДЛИ в составе КАР.

Влияние формы конформной АР на характеристики азимутально− и аксиально−ориентированных МДЛИ в составе КАР иллюстрируются кривыми, приведенными на рис.1…6. Форму поперечного сечения решетки зададим каноническим уравнением эллипса:

а характеристики будем рассматривать для излучателя, находящегося в периоде с координатой x=y=0, z=b. МДЛИ возбуждаются в середине −генераторами, имеют длину l=0.05 ( — длина волны на нижней частоте ) и расположены на слое магнитодиэлектрика толщиной 0.016 с проницаемостями =2, =10. Ширина излучателя — 0.015, =0.224, геометрия решетки — квадратная сетка с периодом 0.05.

На рис.1 показаны диаграммы направленности (ДН) излучателя эллиптической решетки, у которой a=5, в зависимости от b, а на рис.2 — в зависимости от a при b=5. Результаты расчетов соответствуют физическому смыслу: при росте радиуса эквивалентного кругового цилиндра, касательного к точке расположения исследуемого излучателя, осцилляции ДН при уменьшаются. Это же относится и к уровню излучения в «теневой» области ().

На рис.3 и 4 даны модули коэффициентов отражения (КО) азимутальных ЛИ эллиптической решетки в полосе частот. Параметры решетки: a=5, b=20 (рис.3) и a=20, b=5 (рис.4). Остальные размеры — без изменений.

Поведение модулей КО аксиальных ЛИ, размещаемых на магнитодиэлектрическом слое эллиптической решетки с теми же параметрами, что и в предыдущем случае, в полосе частот представлено на рис.5 и 6.

Выводы.

— построены математические модели МДЛИ с учетом взаимодействия с соседними излучателями в составе КАР на выпуклой поверхности двойной кривизны при условии, что решетка двумерно периодическая, бесконечная вдоль образующей и имеет большой, медленно−меняющийся радиус кривизны. При этом КАР может иметь многослойное диэлектрическое покрытие, а экран — потери;
— принципиальным отличием конформных и плоских решеток является поведение коэффициента отражения для области углов, близких к ±90°. В то время, как у плоской решетки |Г|=1, у конформной |Г|<0.75 при 90° в трехкратной полосе частот. Этот факт следует учитывать при рассмотрении вопросов, связанных, например, с развязкой КАР;
— при проектировании широкополосных КАР из МДЛИ следует иметь в виду, что искривление апертуры АР до радиусов кривизны не приводит к существенному изменению внутренних и внешних характеристик излучателей такой системы, по сравнению со случаем плоского раскрыва, до углов . В этом секторе может быть обеспечено хорошее согласование () в двухкратной полосе частот для главных плоскостей сканирования.